Петя, выполняя домашнюю работу по
алгебре, обнаружил числа с интересными свойствами: они повторяются в конце
записи своего квадрата. Например, число 6 повторяется в своем квадрате 36=6·6,
25 повторяется в своем квадрате 625=25·25, 76 повторяется в своем квадрате
5676=76·76.
Для заданного интервала [a,b], где 1≤a,b≤250, a<b найти все числа, которые соответствуют найденному Петей правилу.
Петя, выполняя домашнюю работу по
алгебре, обнаружил числа с интересными свойствами: они повторяются в конце
записи своего квадрата. Например, число 6 повторяется в своем квадрате 36=6·6,
25 повторяется в своем квадрате 625=25·25, 76 повторяется в своем квадрате
5676=76·76.
Для заданного интервала [a,b], где 1≤a,b≤250, a<b найти все числа, которые соответствуют найденному Петей правилу.
Петя решил
посмотреть интересную передачу поздно ночью. Его современный телевизор обладает
функцией автоматического отключения по прошествии некоторого периода
времени.Петя понимал, что хоть передача
и интересная, он скорее всего уснет под телевизором, не дождавшись окончания
программы. Чтобы сэкономить электроэнергию, Петя установил значение времени,
через которое телевизор будет отключен. Напишите программу, которая определит,
когда будет автоматически выключен телевизор.
Петя развесил на стене в своей комнате полученные на
соревнованиях медали и пояса. Мама предложила Пете найти такие две медали,
чтобы протянутый через них пояс был параллелен наибольшему числу развешенных
поясов. Считается, что пояса развешены жестко без прогибов.
Задача 1. Ролевая игра Вася
готовит инвентарь для ролевой игры. В игре должны принять участие n
игроков, каждый из которых будет изображать персонажа фантастического
мира. В процессе игры каждый персонаж будет обладать некоторым уровнем
х, который представляет собой целое число от 1 до m.
Для
обозначения уровня планируется использовать специальные значки двух
цветов. Белый значок обозначает один уровень, а красный значок — k
уровней. Игрок, изображающий персонажа с уровнем х, должен иметь а белых
значков и b красных значков, чтобы сумма (а + bk) была равна х. При
этом персонажу не разрешается иметь более чем (k - 1) белых значков. Значки
для игры готовятся заранее, однако уровни персонажей заранее
неизвестны. Для успешного проведения игры всем персонажам необходимо
выдать соответствующее их уровням количество значков. Возникает вопрос:
какое минимальное суммарное количество значков необходимо подготовить
для успешного проведения игры при любых уровнях участвующих персонажей. Требуется
написать программу, которая по заданным числам n, m и k вычисляет
минимальное количество значков, которое необходимо подготовить для
успешного проведения игры.
Развлекательный телеканал транслирует шоу «Колесо Фортуны». В процессе
игры участники шоу крутят большое колесо, разделенное на сектора. В
каждом секторе этого колеса записано число. После того как колесо
останавливается, специальная стрелка указывает на один из секторов.
Число в этом секторе определяет выигрыш игрока.
Юный участник шоу заметил, что колесо в процессе вращения замедляется
из-за того, что стрелка задевает за выступы на колесе, находящиеся
между секторами. Если колесо вращается с угловой скоростью v градусов в
секунду, и стрелка, переходя из сектора X к следующему сектору,
задевает за очередной выступ, то текущая угловая скорость движения
колеса уменьшается на к градусов в секунду. При этом если v < к, то
колесо не может преодолеть препятствие и останавливается. Стрелка в
этом случае будет указывать на сектор Х.
Юный участник шоу
собирается вращать колесо. Зная порядок секторов на колесе, он хочет
заставить колесо вращаться с такой начальной скоростью, чтобы после
остановки колеса стрелка указала на как можно большее число. Колесо
можно вращать в любом направлении и придавать ему начальную угловую
скорость от а до Ъ градусов в секунду.
Требуется написать программу, которая по заданному расположению чисел в
секторах, минимальной и максимальной начальной угловой скорости
вращения колеса и величине замедления колеса при переходе через границу
секторов вычисляет максимальный выигрыш.
